Урок № 63

 Провідники та діелектрики в електричному полі.  Електроємність. Конденсатори. Енергія зарядженого конденсатора

Словник:

   Електроємністю провідника називається величина, яка дорівнює            відношенню заряду, наданого провіднику, до його потенціалу.

  Конденсатор - пристрій, що являє собою систему з двох провідних обкладок, розділених шаром діелектрика, товщина якого є  малою порівняно з розмірами обкладок.

Вивчення нового матеріалу

     Провідники та діелектрики в електричному полі
Як тільки провідник потрапляє в електричне поле, то під впливом сил, які діють на вільні електрони з боку цього поля, вони починають рухатися впорядковано в напрямі протилежному напруженості поля. Цей процес перерозподілу зарядів у провіднику протікає майже миттєво. При цьому один бік провідника заряджається негативно, а інший - позитивно. Ці заряди створюють поле, напруженність якого протилежна напруженності зовнішнього поля.

       Це поле збільшується за напруженністюдо до тих пір, поки не компенсується зовнішнім полем, і, отже напруженність сумарного поля усередині об'єму провідника дорівнюватиме нулю. Подальше збільшення заряду на кінцях провідника теж припиняється. Це явище отримало назву електростатичної індукції.

       В провіднику, внесеному в електричне поле, надмірні заряди розташовуюються тільки на його зовнішній поверхні. При цьому, якщо видалити його внутрішню частину, то це не впливає на розподіл зарядів на тій частині провідника, яка залишилася. Тому розподіл зарядів у порожнистому провіднику буде таким самим, як і у суцільному. Напруженність поля в товщі цієї частини молекул, що залишилася, й усередині порожнини буде дорівнювати нулю. З ціє причини порожнистий металевий провідник екранує електричне поле зовнішніх зарядів. Цим широко користуються на практиці для влаштування електростатичного захисту.   
   У діелектриках, як і в провідниках, спостерігається індукція електричних зарядів. Молекули багатьох діелектриків складаються з іонів. Центри позитивних і негативних електричних зарядів таких молекул звичайно зміщені один відносно одного, утворюючи полярну молекулу, або так званий диполь. Навколо молекули- диполя утворюється електричне поле, хоча вона має однакові позитивний і негативний заряди. Діелектрики, які складаються з молекул-диполів, називаються полярними діелектриками. В нормальному стані диполі-молекули розміщені хаотично і їх поля взаємно послаблюють одне одного, тому поза діелектриком поле не виявляється.
   Внаслідок накладання електричного поля на кожну молекулу-диполь діє пара сил і молекула розміщується вздовж ліній напруженості поля. Це явище називається поляризацією діелектрика. 

Хаотичний тепловий рух молекул порушує впорядковане розташування диполів, тому відносна кількість диполів-молекул, орієнтованих вздовж поля, зростає зі збільшенням напруженності поля і з пониженням температури. В результаті на одній поверхні діелектрика виникає негативний поляризаційний заряд, а на другій - позитивний.
   Молекули деяких діелектриків не містять іонів. Якщо зовнішнього електричного поля немає, центри позитивних і негативних зарядів молекул збігаються. Ці молекули дістали назву неполярних, а діелектрики, які складаються з них, називають неполярними діелектриками. Під час внесення такого діелектрика в електричне поле центри зарядів його молекул зміщуються в протилежні боки, молекули перетворюються на диполі і орієгтуються вздовж ліній напруженоості. В результаті на одній поверхні діелектрика виникає негативний поляризаційний заряд, а на другій - позитивний.
   Отже, діелектрик, вміщенний в електричне поле поляризується. Електричне поле поляризаційних зарядів завжди спрямоване назустріч зовнішньому полю, тому зовнішнє поле всередині діелектрика послаблюється (але не компенсується повністю, як це буває у випадку, коли в нього внесено провідник), а поблизу діелектрика поле спотворюється.

        Поняття електроємності
Якщо зарядити відокремлений  провідник,(такий що розміщений достатньо далеко від інших провідників) зарядом q, то він матиме потенціал φ (зрозуміло, однаковий в усіх точках цього провідника). Якщо змінити заряд (q₁, q_2, q_3 ...  q_n) і, відповідно, потенціал  провідника становитиме φ₁,φ₂,φ₃, ....  φ_n). При цьому відношення заряду провідника до його потенціалу залишатиметься сталим. В випадку іншого за розмірами чи формою провідника це відношення буде іншим, але теж сталим.

   Відношення заряду провідника до його потенціалу не залежить а ні від  заряду, а ні від потенціалу, а залежить  лише від розмірів та форми провідника (тобто є його характеристикою) і від середовища, в якому знаходиться провідник (від його відносної діелектричної проникності). Це відношення називають електроємністю провідника

     Електроємністю провідника називається величина, яка дорівнює відношенню заряду, наданого провіднику, до його потенціалу   

Одиниці електроємності:

         

1Ф=1Кл/1В

      1 фарад – ємність провідника, у якого зміна заряду на 1 Кл викликає зміну потенціалу на 1В

    Через те що заряд у 1Кл дуже великий, ємність 1Ф дуже велика. Тому на практиці часто використовують частинки цієї одиниці: 1мкФ, 1пФ

    
      Конденсатори
     Пристрій, що являє собою систему з двох провідних обкладок, розділених шаром діелектрика, товщина якого є  малою порівняно з розмірами обкладок, називають конденсатором 

      Найпростіший конденсатор складається з двох провідників (обкладок), розділених ізолятором (діелектриком)

Електроємність плоского конденсатора

       Плоский конденсатор є системою з двох плоских паралельних пластин площею S кожна. Відстань між пластинами d набагато менша за їхні лінійні розміри. В разі віддалення однієї площини від іншої різниця потенціалів між ними збільшується, а це свідчить про зменшення ємності між конденсатора. Відповідно в разі зменшення відстані між пластинами ємність конденсатора збільшується, тобто електроємність конденсатора змінюється обернено пропорційності відстані між пластинами. Електроємність конденсатора прямо пропорційна робочій площі пластин. Ємність конденсатора не залежить від матеріалу й товщини його пластин, але залежить від властивостей діелектрика, що розташований між ними. 

Застосування конденсаторів
     У сучасній техніці складно знайти галузь, де широко й різноманітно не застосовувалися б конденсатори. Без них не можуть обійтися радіотехнічна й телевізійна апаратура (настроювання коливальних контурів), радіолокаційна і лазерна техніка (одержання потужних імпульсів), телефонія і телеграфія (розділення кіл змінного та постійного струмів, гасіння іскор у контактах), техніка лічильного обладнання (у спеціальних запам’ятовувальних пристроях), електровимірювальна техніка (створення зразків ємності). І це далеко не повний перелік.
     У сучасній електроенергетиці конденсатори також мають доволі різноманітне  застосування:  вони  обов’язково  присутні  в  конструкціях  люмінесцентних освітлювачів, електрозварювальних апаратів, пристроїв захисту від перенапруг. Конденсатори застосовують і в інших, не електротехнічних, галузях техніки та промисловості (у медицині, фотографічній техніці тощо).
      Різноманітність галузей застосування зумовлює велике розмаїття конденсаторів. Поряд із мініатюрними конденсаторами, що мають масу меншу, ніж грам, а розміри порядку кількох міліметрів, існують конденсатори масою  кілька  тонн  і  заввишки  більші  за  людський  зріст.  Ємність  сучасних конденсаторів  може становити  від  часток  пікофарада  до  сотень  міліфарадів,  а  робоча  напруга  може  бути  в  межах  від кількох  вольт  до  кількох сотень  кіловольт.  

     Конденсатори  можна  класифікувати  за  такими  ознаками та властивостями:  
- за призначенням — незмінної та змінної ємності; 
- за формою обкладок — плоскі, сферичні, циліндричні та ін.; 
- за  типом  діелектрика  —  повітряні,  паперові,  слюдяні,  керамічні, електролітичні та ін.

Енергія зарядженого конденсатора

    Для того щоб зарядити конденсатор, потрібно здійснити роботу з переміщенння позитивних і негативних зарядів. Згідно із законом збереження енергії конденсатор дістав запас енергії, що дорівнює роботі, яку здійснило під час зарядки конденсатора джерело струму, перемістивши на обкладки конденсатора заряд q: 

Розв`язування задач

1. Якою є ємність конденсатора, заряд якого дорівнює 20 мКл за різниці потенціалів між обкладками 2 кВ?

2. Якого заряду потрібно надати конденсатору ємністю 1 мкФ, щоб різниця потенціалів між його пластинами дорівнювала 50 В?

3. Визначте товщину діелектрика конденсатора, ємність якого 1400 пФ, площа перекриваючих одна одну пластин 1,4·10 м^2. Діелектрик – слюда (ԑ = 6)