Урок № 65

Контрольна робота «Електричне поле»

·        1. У який спосіб можна дізнатися, що в певній точці простору існує електричне поле?

·        А) Помістити в цю точку магнітну стрілку й додивитися, чи зорієнтується вона

·        Б) Помістити в цю точку лампочку розжарювання й подивитися, чи засвітиться вона

·   В) Помістити в цю точку заряд і подивитися, чи діятиме на нього сила електричного поля

·        Г) Цього не можна визначити експериментально, оскільки поле не діє на органи чуттів людини

·        2. Як зміниться сила кулонівської взаємодії двох точкових електричних зарядів, якщо відстань між ними зменшити у 2 рази?

· 3. Напруженість електричного поля вимірюють за допомогою пробного електричного заряду q. Як зміниться модуль напруженості, якщо величину пробного заряду збільшити в n разів?

4. Яку роботу виконали сили електростатичного поля під час переміщення заряду 2 Кл з точки з потенціалом 20 В у точку з потенціалом 0 В?

5. Як зміниться електроємність плоского конденсатора в разі збільшення відстані між його пластинами в 4 рази?

6. Конденсатор був заряджений до 10 В. Унаслідок розрядження конденсатора в електричному колі виділилася енергія 0,05 Дж. Який заряд був на обкладці конденсатора?

7. Установіть відповідність між назвами формул, що стосуються електростатики, і власне формулами.

·        1) Закон Кулона                                                              

·        2) Напруженість поля точкового заряду

·        3) Потенціал електростатичного поля

·        4) Енергія електричного поля

8. Два точкові заряди q1 і q2 розташовані на відстані і один від одного. Якщо відстань між ними зменшиться на величину Δr = 50 см, то сила взаємодії збільшиться у два рази. Знайдіть відстань r. 

Урок № 64

Розв'язування задач. Підготовка до контрольної роботи

Запитання для повторення

1. Як визначають роботу однорідного електростатичного поля з переміщення заряду в цьому полі? Чи залежить вона від форми траєкторії руху заряду? 

2. Чому дорівнює потенціальна енергія взаємодії двох точкових зарядів? 

3. Що називають потенціалом електростатичного поля? 

4. Як розраховують потенціал поля точкового заряду?

5. Що таке різниця потенціалів? 

6. Яким є співвідношення між напруженістю поля і різницею потенціалів для однорідного електростатичного поля? 

7. Які поверхні називають еквіпотенціальними? 

8. Які речовини називають провідниками? 

9. Як захищають обладнання та прилади від впливу електричного поля? 

10. Навіщо застосовують заземлення? 

11. Які речовини називають діелектриками? Наведіть приклади. 

12. Чим відрізняються полярні діелектрики від неполярних? 

13. Що називають поляризацією діелектрика? Якими є її механізми? 

14. Що характеризує діелектрична проникність речовини?

Розв'язування задач

1. Який заряд потрібно передати конденсатору ємністю 6 мкФ, щоб різниця потенціалів між його пластинами дорівнювала 25 В?

2. На точковий електричний заряд q = 5·10^-10 Кл електричне поле діє силою F = 10^-7 Н. Визначити напруженість електричного поля.

3. Яка енергія конденсатора ємністю C =5 мкФ за напруги на його обкладках U = 1000 В?

4. З якою силою взаємодіють два точкові заряди по 10 мкКл, які розташовані у вакуумі на відстані 30 см один від одного?

5. Яка сила діє на точковий заряд 5 мкКл, розташований у точці, де напруженість електричного поля становить 2·10⁵ В/м?

Урок № 63

 Провідники та діелектрики в електричному полі.  Електроємність. Конденсатори. Енергія зарядженого конденсатора

Словник:

   Електроємністю провідника називається величина, яка дорівнює            відношенню заряду, наданого провіднику, до його потенціалу.

  Конденсатор - пристрій, що являє собою систему з двох провідних обкладок, розділених шаром діелектрика, товщина якого є  малою порівняно з розмірами обкладок.

Вивчення нового матеріалу

     Провідники та діелектрики в електричному полі
Як тільки провідник потрапляє в електричне поле, то під впливом сил, які діють на вільні електрони з боку цього поля, вони починають рухатися впорядковано в напрямі протилежному напруженості поля. Цей процес перерозподілу зарядів у провіднику протікає майже миттєво. При цьому один бік провідника заряджається негативно, а інший - позитивно. Ці заряди створюють поле, напруженність якого протилежна напруженності зовнішнього поля.

       Це поле збільшується за напруженністюдо до тих пір, поки не компенсується зовнішнім полем, і, отже напруженність сумарного поля усередині об'єму провідника дорівнюватиме нулю. Подальше збільшення заряду на кінцях провідника теж припиняється. Це явище отримало назву електростатичної індукції.

       В провіднику, внесеному в електричне поле, надмірні заряди розташовуюються тільки на його зовнішній поверхні. При цьому, якщо видалити його внутрішню частину, то це не впливає на розподіл зарядів на тій частині провідника, яка залишилася. Тому розподіл зарядів у порожнистому провіднику буде таким самим, як і у суцільному. Напруженність поля в товщі цієї частини молекул, що залишилася, й усередині порожнини буде дорівнювати нулю. З ціє причини порожнистий металевий провідник екранує електричне поле зовнішніх зарядів. Цим широко користуються на практиці для влаштування електростатичного захисту.   
   У діелектриках, як і в провідниках, спостерігається індукція електричних зарядів. Молекули багатьох діелектриків складаються з іонів. Центри позитивних і негативних електричних зарядів таких молекул звичайно зміщені один відносно одного, утворюючи полярну молекулу, або так званий диполь. Навколо молекули- диполя утворюється електричне поле, хоча вона має однакові позитивний і негативний заряди. Діелектрики, які складаються з молекул-диполів, називаються полярними діелектриками. В нормальному стані диполі-молекули розміщені хаотично і їх поля взаємно послаблюють одне одного, тому поза діелектриком поле не виявляється.
   Внаслідок накладання електричного поля на кожну молекулу-диполь діє пара сил і молекула розміщується вздовж ліній напруженості поля. Це явище називається поляризацією діелектрика. 

Хаотичний тепловий рух молекул порушує впорядковане розташування диполів, тому відносна кількість диполів-молекул, орієнтованих вздовж поля, зростає зі збільшенням напруженності поля і з пониженням температури. В результаті на одній поверхні діелектрика виникає негативний поляризаційний заряд, а на другій - позитивний.
   Молекули деяких діелектриків не містять іонів. Якщо зовнішнього електричного поля немає, центри позитивних і негативних зарядів молекул збігаються. Ці молекули дістали назву неполярних, а діелектрики, які складаються з них, називають неполярними діелектриками. Під час внесення такого діелектрика в електричне поле центри зарядів його молекул зміщуються в протилежні боки, молекули перетворюються на диполі і орієгтуються вздовж ліній напруженоості. В результаті на одній поверхні діелектрика виникає негативний поляризаційний заряд, а на другій - позитивний.
   Отже, діелектрик, вміщенний в електричне поле поляризується. Електричне поле поляризаційних зарядів завжди спрямоване назустріч зовнішньому полю, тому зовнішнє поле всередині діелектрика послаблюється (але не компенсується повністю, як це буває у випадку, коли в нього внесено провідник), а поблизу діелектрика поле спотворюється.

        Поняття електроємності
Якщо зарядити відокремлений  провідник,(такий що розміщений достатньо далеко від інших провідників) зарядом q, то він матиме потенціал φ (зрозуміло, однаковий в усіх точках цього провідника). Якщо змінити заряд (q₁, q_2, q_3 ...  q_n) і, відповідно, потенціал  провідника становитиме φ₁,φ₂,φ₃, ....  φ_n). При цьому відношення заряду провідника до його потенціалу залишатиметься сталим. В випадку іншого за розмірами чи формою провідника це відношення буде іншим, але теж сталим.

   Відношення заряду провідника до його потенціалу не залежить а ні від  заряду, а ні від потенціалу, а залежить  лише від розмірів та форми провідника (тобто є його характеристикою) і від середовища, в якому знаходиться провідник (від його відносної діелектричної проникності). Це відношення називають електроємністю провідника

     Електроємністю провідника називається величина, яка дорівнює відношенню заряду, наданого провіднику, до його потенціалу   

Одиниці електроємності:

         

1Ф=1Кл/1В

      1 фарад – ємність провідника, у якого зміна заряду на 1 Кл викликає зміну потенціалу на 1В

    Через те що заряд у 1Кл дуже великий, ємність 1Ф дуже велика. Тому на практиці часто використовують частинки цієї одиниці: 1мкФ, 1пФ

    
      Конденсатори
     Пристрій, що являє собою систему з двох провідних обкладок, розділених шаром діелектрика, товщина якого є  малою порівняно з розмірами обкладок, називають конденсатором 

      Найпростіший конденсатор складається з двох провідників (обкладок), розділених ізолятором (діелектриком)

Електроємність плоского конденсатора

       Плоский конденсатор є системою з двох плоских паралельних пластин площею S кожна. Відстань між пластинами d набагато менша за їхні лінійні розміри. В разі віддалення однієї площини від іншої різниця потенціалів між ними збільшується, а це свідчить про зменшення ємності між конденсатора. Відповідно в разі зменшення відстані між пластинами ємність конденсатора збільшується, тобто електроємність конденсатора змінюється обернено пропорційності відстані між пластинами. Електроємність конденсатора прямо пропорційна робочій площі пластин. Ємність конденсатора не залежить від матеріалу й товщини його пластин, але залежить від властивостей діелектрика, що розташований між ними. 

Застосування конденсаторів
     У сучасній техніці складно знайти галузь, де широко й різноманітно не застосовувалися б конденсатори. Без них не можуть обійтися радіотехнічна й телевізійна апаратура (настроювання коливальних контурів), радіолокаційна і лазерна техніка (одержання потужних імпульсів), телефонія і телеграфія (розділення кіл змінного та постійного струмів, гасіння іскор у контактах), техніка лічильного обладнання (у спеціальних запам’ятовувальних пристроях), електровимірювальна техніка (створення зразків ємності). І це далеко не повний перелік.
     У сучасній електроенергетиці конденсатори також мають доволі різноманітне  застосування:  вони  обов’язково  присутні  в  конструкціях  люмінесцентних освітлювачів, електрозварювальних апаратів, пристроїв захисту від перенапруг. Конденсатори застосовують і в інших, не електротехнічних, галузях техніки та промисловості (у медицині, фотографічній техніці тощо).
      Різноманітність галузей застосування зумовлює велике розмаїття конденсаторів. Поряд із мініатюрними конденсаторами, що мають масу меншу, ніж грам, а розміри порядку кількох міліметрів, існують конденсатори масою  кілька  тонн  і  заввишки  більші  за  людський  зріст.  Ємність  сучасних конденсаторів  може становити  від  часток  пікофарада  до  сотень  міліфарадів,  а  робоча  напруга  може  бути  в  межах  від кількох  вольт  до  кількох сотень  кіловольт.  

     Конденсатори  можна  класифікувати  за  такими  ознаками та властивостями:  
- за призначенням — незмінної та змінної ємності; 
- за формою обкладок — плоскі, сферичні, циліндричні та ін.; 
- за  типом  діелектрика  —  повітряні,  паперові,  слюдяні,  керамічні, електролітичні та ін.

Енергія зарядженого конденсатора

    Для того щоб зарядити конденсатор, потрібно здійснити роботу з переміщенння позитивних і негативних зарядів. Згідно із законом збереження енергії конденсатор дістав запас енергії, що дорівнює роботі, яку здійснило під час зарядки конденсатора джерело струму, перемістивши на обкладки конденсатора заряд q: 

Розв`язування задач

1. Якою є ємність конденсатора, заряд якого дорівнює 20 мКл за різниці потенціалів між обкладками 2 кВ?

2. Якого заряду потрібно надати конденсатору ємністю 1 мкФ, щоб різниця потенціалів між його пластинами дорівнювала 50 В?

3. Визначте товщину діелектрика конденсатора, ємність якого 1400 пФ, площа перекриваючих одна одну пластин 1,4·10 м^2. Діелектрик – слюда (ԑ = 6)

Урок № 62

 Робота з переміщення заряду в електростатичному полі. Потенціал. Розв'язування задач

  Словник: 

Напруженість електричного поля - відношення сили F, що діє з боку електричного поля на точковий пробний заряд q, поміщений у цю точку поля, до цього заряду.

Силові лінії, або лінії напруженості електричного поля -  уявні лінії, дотичні до яких у кожній точці збігаються з напрямком напруженості електричного поля

Вивчення нового матеріалу

Нехай в однорідному електричному полі напруженістю  позитивний точковий заряд q переміщується із точки 1 з координатою x1 в точку з координатою x2.

 Робота, виконана силою  з переміщення тіла, дорівнює A = Fscos. Сила  = q, а scos = d = x2 – х1.

Робота сил однорідного електростатичного поля під час переміщення електричного заряду із точки 1 у точку 2 дорівнює: A1-2 = qE(x2 – x1), або A1-2 = qEd.

Якби заряд переміщався із точки 2 у точку 1, то знак роботи змінився б на протилежний, тому що роботу виконували б проти сил поля. Під час переміщення заряду q із точки 1 у точку 2 і назад була виконана робота, що дорівнює: A = A1 + A2. Оскільки заряд q повернувся у вихідну точку, то система зарядів залишилася незмінною, а отже, і поле залишилося незмінним. Кожне поле має певну енергію. Енергія в цьому випадку залишилася незмінною, а так як робота є мірою зміни енергії, то сумарна робота дорівнює нулю: A = 0. Звідси випливає, що |A1| = |A2|.

Аналогічні міркування можна провести й у випадку, якщо переміщати заряд q із точки 1 у точку 2 і назад по інших траєкторіях. 

Висновки:

1) робота в електростатичному полі залежить не від форми шляху, а тільки від положення точок у полі, між якими переміщається заряд;

2) робота з будь-якого замкнутого контуру в електростатичному полі дорівнює нулю.

   Нехай поле створене позитивним точковим зарядом Q, розташованим у вакуумі, а позитивний пробний заряд q рухається в цьому полі із точки 1 у точку 2.

Припустімо, що спочатку заряд q рухався уздовж радіуса на ділянці 1  2′, а потім уздовж дуги на ділянці 2′  2. Тоді робота A1-2 поля під час переміщення заряду із точки 1 у точку 2 дорівнює сумі робіт A1-2′, і A2′-2 на цих ділянках:

Робота A2′-2 дорівнює нулю, оскільки в цьому випадку вектор сили в будь-який момент часу перпендикулярний до вектора переміщення. Щоб визначити роботу A1-2′, розіб’ємо весь шлях r заряду на ділянці 1  2′ на дуже маленькі відрізки r, на яких силу можна вважати постійною. Тоді робота A поля на кожному відрізку r дорівнюватиме:

Роботу поля на всьому шляху можна знайти як суму:

   Звідси можна обчислити роботу, яку виконують сили поля, створеного точковим зарядом Q, під час переміщення пробного заряду q із точки 1 у точку 2:

 Тіло, що перебуває в потенційному полі, має потенціальну енергію, за рахунок зменшення якої сили поля виконують роботу. Тому заряджене тіло, поміщене в електричне поле, має потенціальну енергію. А різниця її значень у довільних точках 1 і 2 дорівнює роботі, яку повинні виконати сили поля, щоб перемістити заряд із точки 1 у точку 2: A1-2 = Wn1 – Wn2.

Отже, A1-2 = – ?Wn, де Wn1 і Wn2 – потенціальні енергії заряду в точках 1 і 2 відповідно.

Виберемо нульову точку (нагадаємо, що нульовою точкою називається точка, у якій потенціальна енергія заряду дорівнює нулю). Зазвичай за нульову точку вибирають будь-яку точку, що нескінченно віддалена від зарядів, які створюють поле: Wn  0, якщо r  ∞

У цьому випадку Wn2 = 0, а W1-? = Wn1.

Потенціальна енергія заряду в даній точці електростатичного поля дорівнює роботі, яку повинне виконати поле з переміщення заряду із цієї точки в нескінченність.

Отже, Таким чином, енергія взаємодії двох точкових зарядів має сенс роботи, яку повинне виконати електростатичне поле для збільшення відстані між цими зарядами від r до нескінченності.

Якщо система складається із зарядів одного знака, то внаслідок дії сил відштовхування заряди намагаються віддалитися один від одного на нескінченно велику відстань.

Тому енергія системи зарядів є позитивною; у результаті видалення зарядів енергія системи зменшується до нуля (графік 1 на рисунку).

Якщо система складається із зарядів протилежних знаків, тоді уже не сили поля, а зовнішні сили мають виконати позитивну роботу, щоб віддалити заряди на нескінченно велику відстань. Тому у разі віддалення зарядів один від одного енергія їх взаємодії буде збільшуватися до нуля, а від самого початку вона була негативною (графік 2 на рисунку).

Запитання для перевірки

1. Чим відрізняється простір, що оточує заряджене тіло, від простору, що оточує незаряджене тіло?

2. Визначте напруженість електричного поля, створюваного зарядом 5·10^-4 Кл у вакуумі на відстані 1 км від нього.

3. Накресліть схему ліній напруженості поля, створюваного: негативно зарядженою кулькою; двома різнойменними точковими зарядами; двома однойменними точковими зарядами.

Урок № 61

 Абетка електростатики. Електричне поле
Словник: 
Електричний заряд q — це фізична величина, яка характеризує вла стивість частинок або тіл вступати в електромагнітну взаємодію.

Електризація  — це процес одержання електричного заряду макроскопічними тілами або їх частинами.

Вивчення нового матеріалу
    Усі види сил пружності й тертя мають електромагнітну природу; життєдіяльність рослин, організмів тварин і людей базується на електромагнітних взаємодіях. Вивчає цю взаємодію електродинаміка — наука про властивості електромагнітного поля, через яке здійснюється взаємодія електрично заряджених тіл або частинок. Якщо електрично заряджені тіла або частинки перебувають у  спокої, їх взаємодія розглядається в розділі електродинаміки, який називають електростатикою. З основами електростатики 
ви ознайомились у курсі фізики 8 класу. Згадати основні поняття.

    Електричний заряд q — це фізична величина, яка характеризує вла стивість частинок або тіл вступати в електромагнітну взаємодію.

   Одиниця електричного заряду в СІ — кулон: [q] = 1 Кл (C). 
1  кулон  дорівнює  заряду,  який  проходить  через поперечний  переріз провідника за 1 секунду, якщо сила струму в провіднику становить 1 ампер: 
Кл=А*с⋅ (1 С = 1 A ⋅ s)

   Основні властивості електричного заряду
1. Існують два роди електричних зарядів — позитивні й негативні. 
Електричний  заряд  такого  роду,  як  заряд,  отриманий  на  бурштині  або ебонітовій  паличці,  потертих  об  вовну,  прийнято  називати  негативним, а  такого  роду,  як  заряд,  отриманий  на  паличці  зі  скла,  потертій  об шовк, — позитивним.
2. Тіла, що мають заряди одного знака, відштовхуються; тіла, що мають заряди протилежних знаків, притягуються.
3. Носієм електричного заряду є частинка — електричний заряд не існує окремо від неї.
4. Електричний заряд є дискретним, тобто електричні заряди фізичних  тіл  кратні  певному  найменшому  (елементарному)  заряду.  Носій  найменшого негативного заряду — електрон. Цей заряд зазвичай позначають символом  е; його значення:  e =−1,6⋅10−19   Кл.  Носій найменшого позитивного  заряду  —  протон.  Заряд  протона  за  модулем  дорівнює  заряду електрона.  Якщо  q  —  заряд  тіла,  е  —  заряд  електрона,  N  —  ціле  число,  то 

q=Ne 

   Перше досить точне вимірювання елементарного заряду здійснив американський  фізик-експериментатор  Роберт  Міллікен  ( 1 8 6 8 –1 9 5 3 )   на  початку  ХХ  ст. 
   Багато разів повторюючи вимірювання, Міллікен з’ясував, що кожного разу заряд q краплі був кратним деякому найменшому заряду:  e =−1,6⋅10−19  Кл. Тобто q= Ne, де N — ціле число. Досліджувані краплі були заряджені негативно, тобто мали надлишкову  кількість  електронів.  Тому  вчений  зробив  висновок,  що  найменший заряд — це заряд електрона. Важливий результат роботи Міллікена — не тільки визначення заряду електрона, а й доведення дискретності електричного заряду. 

   Електризація  — це процес одержання електричного заряду макроскопічними тілами або їх частинами.
Є кілька способів електризації, серед них — електризація тертям.  Ви  вже  знаєте,  що  в  процесі  електризації  тертям  відбувається  тісний контакт двох тіл, виготовлених із різних матеріалів, і частина електронів переходить з одного тіла на інше. Після роз’єднання тіл виявляється, що тіло, яке віддало частину своїх електронів, заряджене позитивно, а тіло, яке одержало ці електрони, заряджене негативно.

   За будь-якого способу електризації тіл відбувається перерозподіл наявних в них електричних зарядів, а не поява нових. Це твердження є наслідком одного з  найважливіших законів природи — закону збереження електричного заряду:
    Повний заряд електрично замкненої системи тіл залишається незмінним під час усіх взаємодій, які відбуваються в цій системі:

   Перед електризацією тертям скляної палички об шовкову тканину і паличка, і тканина були незарядженими, то після тертя вони виявляться зарядженими, причому їхні заряди будуть однаковими за модулем і протилежними за знаком. Тобто їхній сумарний заряд, як і перед дослідом, дорівнюватиме нулю.

   Французький  фізик  Шарль  Кулон (1736–1806)  експериментально  встановив  закон,  який  став  основним  законом  електростатики і був названий на його честь, — закон Кулона:

 Точковий заряд  —  це  фізична  модель  зарядженого  тіла,  розмірами якого можна знехтувати порівняно з відстанями  від  нього  до  інших  заряджених  тіл,  що  розглядаються.

    Коефіцієнт пропорційності k чисельно дорівнює силі, з якою взаємодіють два точкові заряди по 1 Кл кожний, розташовані у вакуумі на відстані 1 м один від одного. 
   Сили,  з  якими  взаємодіють  точкові  заряди, називають  кулонівськими силами. Кулонівські сили напрямлені  вздовж  прямої, яка з’єднує точкові заряди, що взаємодіють.
   Якщо  треба  визначити силу взаємодії зарядів у  випадку,  коли  взаємодіють три заряди чи більше, спочатку  визначають  сили взаємодії  певного  заряду з кожним із решти зарядів, а потім розраховують їхню результуючу.
  Якщо  заряди  перемістити  з  вакууму  в  діелектрик,  то  сила  їхньої  взаємодії  зменшиться  в  ε разів, де ε  —  діелектрична  проникність діелектрика 

 Задача

Запитання для перевірки

1. Що називають електричним зарядом? 
2. Назвіть одиницю електричного заряду. 
3. Які роди зарядів існують? 
4. Як взаємодіють тіла, що мають заряди одного знака? протилежних знаків? 
5. Яка частинка має найменший негативний  заряд?  найменший  позитивний  заряд? 
 6. Як  ви  розумієте  твердження, що електричний заряд є дискретним? 
7. Хто і як першим виміряв заряд електрона?
 8. Якщо електронейтральне тіло віддасть частину своїх електронів, заряд якого знака воно матиме?
 9. Чому під час електризації тертям електризуються обидва тіла?
10. Сформулюйте закон збереження електричного заряду. 
11. Сформулюйте закон Кулона.