Урок № 47

 Рівняння стану ідеального газу. Ізопроцеси. Розв’язування задач

 Словник:

Процес – це перехід системи з одного стану в інший

Ізопроцеси – процеси, які відбуваються за незмінного значення одного з параметрів ідеального газу сталої маси  m і певного сорту М

Газовий закон – кількісні залежності між двома параметрами газу за фіксованого значення третього параметра 

     
Повторення

1. Що в МКТ називається ідеальним газом?

2. Для того, щоб описати стан ідеального газу використовують три термодинамічні параметри. Які?

3. Яке рівняння пов’язує між собою всі три термодинамічні параметри?

4. Чому на балонах з газом пишуть: “Не нагрівати!”?

 Вивчення нового матеріалу

1. Ідеальний газ має три основні параметри: тиск, температуру, об’єм.

   Рівняння, яке пов’язує всі ці параметри за постійної маси газу, називається рівнянням стану ідеального газу.

рV = k· NA ·T

Добуток  k· NA = R   називають універсальною газовою сталою.

R = 8,31 Дж/(моль*К)

  - рівняння стану ідеального газу (рівняння  Клапейрона - Менделєєва)

Для 1 моль ідеального газу
                                                  рV = R·T

   За допомогою рівняння стану ідеального газу (рівняння Клапейрона-Менделєєва) можна дослідити процеси, у яких маса і один і термодинамічних параметрів р, V або Т — залишаються незмінними.

   Процес — це перехід термодинамічної системи з одного стану в інший.

   Кількісні залежності між двома параметрами газу за фіксованого значення третього параметра називається газовим законом.

   Процеси, які відбуваються за незмінного значення одного із параметрів ідеального газу, сталої маси m і певного виду цього газу М, називаються ізопроцесами.

  Розглянемо такі ізопроцеси.

2. Ізотермічний процес (m = const, М = const, Т = const)

  Процес зміни стану термодинамічної системи за сталої температури називається ізотермічним.

  Якщо до ізотермічного процесу застосувати рівняння Клапейрона-Менделєєва для двох процесів з урахуванням сталої температури Т₁ = Т₂, то отримаємо, що 

Р ₁V ₁ = Р ₂V ₂   

pV = const

   Цей закон можна сформулювати так: для деякої маси газу добуток тиску газу на об’єм за Т =const є сталою величиною.

   Закон було встановлено експериментально англійським вченим Бойлем і французом вченим Маріоттом і називається законом Бойля-Маріотта.

   Цей закон справедливий для будь-яких газів, які можна вважати ідеальними, а також для їх сумішей.

   Графічну залежність тиску від об’єму за умови Т= const можна зобразити у вигляді кривої — ізотерми в координатах рV і прямих ліній у координатах pТ або VТ

       Закон Бойля-Маріотта можна перевірити експериментально за допомогою закритого гофрованого циліндра змінного об’єму, який з’єднаний гумовим шлангом з манометром.

               

3. Ізобарний процес (M = const, m = const, р = const)

   Процес зміни стану термодинамічної системи за сталого тиску називається ізобарним.

   Рівняння Клапейрона-Менделєєва набуде такого вигляду:

    V/T= const

   Закон Гей-Люссака: для даної маси газу відношення об’єму до температури стале, якщо тиск газу не змінюється. 

   Закон Гей-Люссака експериментально встановлений французьким ученим Гей-Люссаком.

   Графік залежності об’єму від температури за сталого тиску є прямою лінією, яку називають ізобарою.

    На інших координатах рТ, pV наведено графіки ізобарного процесу.

4. Ізохорний процес (m = const, М = const, V = const)

Процес зміни стану термодинамічної системи за сталого об’єму називається ізохорним.

Для ізохорного процесу рівняння Клапейрона-Менделєєва буде таким:

 P/Т= const

для даної маси газу відношення тиску до температури стале, якщо об’єм газу не змінюється.

    Цей закон було встановлено експериментально французом Шарлем і називається законом Шарля.

   Графіком залежності тиску від температури за сталого об’єму є пряма лінія, яку називають ізохорою.

У координатах рТ зображена ізохора, в інших координатах pV; VT — графіки ізохор.

Запитання для перевірки

1. Як називається процес змінення стану газу постійної маси за незмінного тиску?

2. Який закон описує ізотермічний процес?

3. У скільки разів зміниться об’єм газу, якщо під час ізотермічного процесу тиск газу збільшився в 3 рази?

Задачі

1. Під яким тиском перебуває вуглекислий газ у вогнегаснику об’ємом  V = 2 дм³, якщо маса вогнегасника до заповнення газом була m₁=4,2 кг, а після заповнення m₂ =5,6 кг? Температуру газу вважати рівною t= 37 °С.

2. Об’єм балона електричної лампи розжарювання V= 150 см³ . Всередині знаходиться m =0,4 г газу за температури t = 30 °С і тиску р =8·10⁴ Па. Яким газом заповнена лампа?

3. У балоні міститься стиснутий кисень за температури 25 °С і тиску 1,5·10⁷ Па. Під час газового зварювання витрачено половину кисню. Визначте, який тиск встановиться в балоні, якщо температура газу знизилася до 15 °С.

1

http://LearningApps.org/397042