Урок № 17 Гравітаційна взаємодія. Закон всесвітнього тяжіння

                                                                              Урок № 17

Граві            Тема. Гравітаційна взаємодія. Закон всесвітнього тяжіння.

                  Словник

     Гравітаційні сили – сили, з якими два тіла притягуються один до одного.

 Гравітаційна стала - дорівнює силі, з якою притягуються два тіла масами по 1 кг, розташовані на відстані 1 м одне від одного. Якщо

 m₁=m₂=1 кг і R = 1 м, то G = F, F =6,67 · 10 ^–11  Н.

         1. Гравітаційні сили. Закон всесвітнього тяжіння.

      Як відомо, м’яч, кинутий вгору, падає на Землю, як і яблуко, що відірвалося від гілки. Місяць обертається навколо Землі, а Земля навколо Сонця. Пояснення цим фактам було дано Ісааком Ньютоном.

У 1665-1666 рр. в Англії спалахнула епідемія чуми, і двадцятирічний Ньютон, який щойно закінчив Кембріджський університет, два роки провів у рідному селі. «У той час  я був у розквіті винахідницьких сил» - писав про себе вчений, якому думка про єдиний закон тяжіння прийшла в голову, коли він побачив як падає яблуко. «Чому падає яблуко? І не тільки яблуко – усі тіла падають на Землю, тому що Земля їх притягує. Може притягання Землі простирається і до Місяця та втримує його на орбіті? А сила притягання до Сонця утримує планети на орбітах при їхньому русі навколо Сонця?»

    У 1667 р., аналізуючи матеріали астрономічних спостережень, Ньютон застосував сформульовані ним закони динаміки до руху Місяця, знаючи, що він обертається навколо Землі фактично по коловій орбіті. Але це можливо тільки в тому випадку, якщо на тіло діє певна сила, яка надає йому доцентрового прискорення. Якщо б такої сили не було, то Місяць за законом інерції рухався б прямолінійно рівномірно. Ньютон припустив, що такою силою є сила взаємного притягання між Землею і Місяцем. Після проведення певних розрахунків, він дійшов висновку, що силу взаємного притягання між Землею та Місяцем можна обчислити за формулою: 

              

Де G – коефіцієнт пропорційності.

Якщо тіло знаходиться на висоті h над Землею, то 

Закон всесвітнього тяжіння:

Тіла притягуються одне до одного із силою, модуль якої прямо пропорційний добутку мас взаємодіючих тіл і обернено пропорційний квадрату відстані між ними.

2. Гравітаційна стала.

До формули, яка описує закон всесвітнього тяжіння, входить коефіцієнт G, який називається гравітаційною сталою. З’ясуємо її фізичний зміст. З формули      

маємо:

                               

Фізичний зміст гравітаційної сталої:

Гравітаційна стала дорівнює силі, з якою притягуються два тіла масою по 1 кг на відстані 1 м.

Щоб знайти числове значення G,  треба виміряти силу притягання двох тіл відомої маси, що перебувають на відомій відстані один від одного.

Такий дослід уперше поставив англійський фізик Кавендиш за допомогою винайденого ним приладу виміряв силу притягання масивних металевих куль. Вимірювання показали, що 

Закріплення.

Задача № 1

Яка сила взаємного притягання двох тіл масами по 100 т, центри мас яких знаходяться на відстані 40 м?

Задача № 2

Сила гравітаційної взаємодії між двома тілами з масами 10 г і 5 г дорівнює

2 мкН. На якій відстані знаходяться тіла одне від одного?

Задача № 3

Сила гравітації між двома тілами однакової маси дорівнює 6, 67 ·10³ Н. Визначити масу цих тіл. Якщо вони знаходяться на відстані 2 м одне від одного?