Урок № 15 Другий закон Ньютона

                                                     
                                       Урок № 15
Тема. Другий закон Ньютона. Інертність. Маса.

Словник: інертність, маса.


План вивчення теми.

1       1.  Інертність. Маса як міра інертності.

2       2. Другий закон Ньютона.

   Сьогодні на уроці йтиметься про другий закон динаміки. Як уже говорилося раніше всі три закони носять ім’я видатного вченого Ісаака Ньютона. Ми вже багато разів говорили про геніального англійського вченого Ісаака Ньютона. За свої наукові заслуги він навіть одержав лицарське звання й титул лорда. «Природа для нього була відкритою книгою, яку він читав без зусиль», – писав про цього вченого Альберт Ейнштейн. У роботі «Математичні начала натуральної філософії» (1687) Ньютон сформулював «аксіоми руху» – їх тепер називають законами Ньютона.

1. Інертність. Маса як міра інертності.

    Залежність прискорення тіла від сил, що діють на нього.

    Встановити дослідним шляхом зв’язок між прискоренням і силою абсолютно точно неможливо, оскільки будь-яке вимірювання дає лише наближене значення вимірюваної  величини. Але визначити характер залежності прискорення від сили можна за допомогою нескладних дослідів. Уже прості спостереження показують: чим більша сила діє на тіло, тим швидше змінюється швидкість тіла, тобто тим більше його прискорення. Природно припустити, що прискорення прямо пропорційне силі. Перевіряти це припущення зручно на прикладі поступального руху візка з легенькими колесами, який рухається з малим тертям і у якого маса коліс мала порівняно з масою візка. Силу, що діє на візок, можна змінювати, заміняючи підвішений тягар. На основі дослідів роблять висновок: набуте тілом прискорення прямо пропорційне силі, що на нього діє. Візок із тягарцем під дією тієї самої сили набуває меншого прискорення, ніж порожній. Ця відмінність зумовлена властивістю тіла, що називається інертністю.

  Інертність - властивість тіл по-різному змінювати свою швидкість при взаємодії.

    Усі тіла інертні, але інертність у них різна. Звернімося до досліду.

    До візка прикріпимо пружну пластинку. Пластинку зігнемо і зв’яжемо ниткою, а з другого боку від пластинки поставимо ще один такий самий ві­зок. Коли перепалити нитку, обидва візки почнуть рухатися і роз’їдуться в різні боки. Отже, щоб змі­нити швидкість візка, потрібне друге тіло. Обидва тіла подіяли одне на одне, тобто можна сказати, що відбувається не просто дія, а взаємодія. Тепер на один із візків покладемо додатковий вантаж. Перепаливши нитку, ми бачимо, що візки роз’їжджаються з різними швидкостями. Більш навантажений ві­зок рухався з меншою початковою швидкістю і в результаті цього пройшов менший шлях. Цей дослід, а також повсякденний досвід свід­чить про те, що всі тіла мають спільну властивість: швидкість руху різних тіл у процесі їх взаємодії змінюється по-різному і протягом певного часу. Ця властивість тіл дістала назву інертності. Всі тіла інертні, але інертність різних тіл різна. Із двох тіл, що взаємодіють, інертність більша у того тіла, яке в результаті взаємодії повільніше змінює швид­кість.

Маса – міра інертності.

Масу тіла позначають символом  m.

    Усе у Всесвіті від атома до Галактики має масу. Що б не відбувалося з тілом – рухається воно чи перебуває в спокої, перебуває на Землі чи в космічному просторі – його маса, поки воно залишається єдиним цілим, не змінюється.

Одиниця маси в СІ – 1 кг.

•         1 г = 1000 мг

•         1 кг = 1000 г

•         1 т = 1000 кг

    Еталоном цієї величини є циліндр висотою й діаметром 3,9 см, до складу якого входить 90% платини та 10%  іридію. Зразок зберігається в Міжнародній палаті мір і ваг, що перебуває в місті Севр поблизу Парижа. Ця величина в Міжнародній системі одиниць визначена як маса 1 дм³  води за температури 4⁰ С.

2. Другий закон Ньютона.

    Кількісна залежність між прискоренням, діючою силою й масою тіла виражає важливий закон природи — другий закон Ньютона. У фізиці дію одного тіла на інше, дію, яка спричиняє прискорення, називають силою. Можна сказати, що сила — це і причина прискорення. Саме так означав силу Ісаак  Ньютон: «Прикладена сила є дія, виконування над тілом, щоб змінити його стан спокою або рівномірного прямолінійного руху». Цю дію виконує якесь інше тіло. Якщо, наприклад, тіло, яке вільно падає, рухається з прискоренням, то воно спричинене дією на це тіло Землі. Прискорення тіла, яке падає, спричинене силою, прикладеною до нього (або яка діє на нього). Цю силу називають силою тяжіння.

Другий закон динаміки Ньютона формулюється так:

    прискорення, якого набуває тіло, прямо пропорційне силі, що діє на нього, і обернено пропорційне його масі:                                                 

де   — прискорення,  — сила, що діє на тіло, m — маса тіла.

Якщо з цього виразу визначити силу  , то одержимо

 другий закон динаміки у такому формулюванні:

    сила, що діє на тіло, дорівнює добутку маси тіла на прискорення, якого надає ця сила.

Якщо на тіло діє не одна сила, а багато, то тоді F_рівн = ma , де F_рівн – рівнодійна сил.

    Ньютон сформулював другий закон динаміки дещо інакше, використавши поняття кількості руху (імпульсу тіла). Імпульс — добуток маси тіла на його швидкість (те саме, що й кількість руху)  — одна з мір механічного руху:   Імпульс (кількість руху) є величиною векторною. Оскільки прискорення  , то

    Ньютон сформулював свій закон так: зміна кількості руху тіла пропорційна діючій силі і відбувається у напрямі тієї прямої, вздовж якої ця сила діє.

     Другий закон динаміки Ньютона узагальнив виключно важливий факт: дія сил не спричиняє власне руху, а лише змінює його; сила викликає зміну швидкості, тобто прискорення, а не саму швидкість.

    Одиницю виміру сили в СІ визначають на основі другого закону Ньютона. Одиниця виміру сили називається [H] і визначається так: сила в 1 ньютон надає тілу масою 1 кг прискорення 1 м/с². Таким чином,

Приклади застосування другого закону Ньютона

    Як приклад застосування другого закону Ньютона можна розглянути, зокрема, вимірювання маси тіла за допомогою зважування. Прикладом вияву другого закону Ньютона в природі може бути сила, що діє на нашу планету з боку Сонця, і т. ін.

Межі застосування другого закону Ньютона:

1) система відліку має бути інерційною;

2) швидкість тіл має бути набагато меншою, ніж швидкість світла (для швидкостей, близьких до швидкості світла, другий закон Ньютона використовується в імпульсному вигляді: ).

VІ. Закріплення матеріалу

Розв'язування задач

1. На тіло масою 500 г одночасно діють дві сили 12 Н і 4 Н, напрямлені в протилежному напрямку уздовж однієї прямої. Визначити модуль і напрямок прискорення

Дано: 

m = 500 г = 0,5 кг

F₁ = 12 Н

F₂ = 4 Н.

Знайти: а - ?

Відповідь: 16 м/с², прискорення напрямлене у бік дії більшої сили.

2. На тіло масою 2160 кг, що лежить на горизонтальній дорозі, діє сила, під дією якої тіло за 30 с пройде відстань 500 м. Знайти величину сили.

Бесіда за запитаннями

1. Як зв’язані між собою такі фізичні величини, як прискорення, сила і маса тіла?

2. Чи можна за формулою  F=ma  стверджувати, що сила, яка діє на тіло, залежить від його маси і прискорення?

3. Що таке імпульс тіла (кількість руху)?

4. Що таке імпульс сили?

5. Які формулювання другого закону Ньютона ви знаєте?

6. Який важливий висновок можна зробити з другого закону Ньютона? 

7. Тіло масою 2 кг, рухаючись прямолінійно, за  4 с змінило свою швидкість з 1 м/с до 2 м/с.

а) З яким прискоренням рухалося тіло?

б) Яка сила діяла на тіло у напрямку його руху?

в) Як змінився імпульс тіла (кількість руху) за розглянутий час?

г) Який імпульс сили, що діяла на тіло?

д) Яку відстань пройшло тіло за розглянутий час руху?