Урок № 17 Гравітаційна взаємодія. Закон всесвітнього тяжіння

                                                                              Урок № 17

Граві            Тема. Гравітаційна взаємодія. Закон всесвітнього тяжіння.

                  Словник

     Гравітаційні сили – сили, з якими два тіла притягуються один до одного.

 Гравітаційна стала - дорівнює силі, з якою притягуються два тіла масами по 1 кг, розташовані на відстані 1 м одне від одного. Якщо

 m₁=m₂=1 кг і R = 1 м, то G = F, F =6,67 · 10 ^–11  Н.

         1. Гравітаційні сили. Закон всесвітнього тяжіння.

      Як відомо, м’яч, кинутий вгору, падає на Землю, як і яблуко, що відірвалося від гілки. Місяць обертається навколо Землі, а Земля навколо Сонця. Пояснення цим фактам було дано Ісааком Ньютоном.

У 1665-1666 рр. в Англії спалахнула епідемія чуми, і двадцятирічний Ньютон, який щойно закінчив Кембріджський університет, два роки провів у рідному селі. «У той час  я був у розквіті винахідницьких сил» - писав про себе вчений, якому думка про єдиний закон тяжіння прийшла в голову, коли він побачив як падає яблуко. «Чому падає яблуко? І не тільки яблуко – усі тіла падають на Землю, тому що Земля їх притягує. Може притягання Землі простирається і до Місяця та втримує його на орбіті? А сила притягання до Сонця утримує планети на орбітах при їхньому русі навколо Сонця?»

    У 1667 р., аналізуючи матеріали астрономічних спостережень, Ньютон застосував сформульовані ним закони динаміки до руху Місяця, знаючи, що він обертається навколо Землі фактично по коловій орбіті. Але це можливо тільки в тому випадку, якщо на тіло діє певна сила, яка надає йому доцентрового прискорення. Якщо б такої сили не було, то Місяць за законом інерції рухався б прямолінійно рівномірно. Ньютон припустив, що такою силою є сила взаємного притягання між Землею і Місяцем. Після проведення певних розрахунків, він дійшов висновку, що силу взаємного притягання між Землею та Місяцем можна обчислити за формулою: 

              

Де G – коефіцієнт пропорційності.

Якщо тіло знаходиться на висоті h над Землею, то 

Закон всесвітнього тяжіння:

Тіла притягуються одне до одного із силою, модуль якої прямо пропорційний добутку мас взаємодіючих тіл і обернено пропорційний квадрату відстані між ними.

2. Гравітаційна стала.

До формули, яка описує закон всесвітнього тяжіння, входить коефіцієнт G, який називається гравітаційною сталою. З’ясуємо її фізичний зміст. З формули      

маємо:

                               

Фізичний зміст гравітаційної сталої:

Гравітаційна стала дорівнює силі, з якою притягуються два тіла масою по 1 кг на відстані 1 м.

Щоб знайти числове значення G,  треба виміряти силу притягання двох тіл відомої маси, що перебувають на відомій відстані один від одного.

Такий дослід уперше поставив англійський фізик Кавендиш за допомогою винайденого ним приладу виміряв силу притягання масивних металевих куль. Вимірювання показали, що 

Закріплення.

Задача № 1

Яка сила взаємного притягання двох тіл масами по 100 т, центри мас яких знаходяться на відстані 40 м?

Задача № 2

Сила гравітаційної взаємодії між двома тілами з масами 10 г і 5 г дорівнює

2 мкН. На якій відстані знаходяться тіла одне від одного?

Задача № 3

Сила гравітації між двома тілами однакової маси дорівнює 6, 67 ·10³ Н. Визначити масу цих тіл. Якщо вони знаходяться на відстані 2 м одне від одного?

Урок № 16 Третій закон Ньютона

            Урок № 16
Тема. Третій закон Ньютона

   

1.Третій закон Ньютона. 

Сили, з якими тіла, що взаємодіють, діють одне на одне, рівні за модулем і напрямлені протилежно. Ньютон сформулював третій закон так: дія завжди є рівною і протилежно напрямлена протидії; або: дії двох тіл одне на одне рівні між собою і напрямлені в протилежні сторони. У цьому формулюванні використані недостатньо визначені терміни "дія" і "протидія". Ньютон стосовно них розумів сили, з якими тіла, що взаємодіють, діють одне на одне.

      Третій закон Ньютона: сили, з якими тіла, що взаємодіють, діють одне на одне, рівні за модулем і протилежні за напрямом:

Цей закон відображає той факт, що в природі немає і не може бути тільки однобічної дії одного тіла на друге, а існує лише їх взаємодія. Сили дії і протидії виникають тільки одночасно, парами. Інколи цю думку виражають так: дія дорівнює протидії. При цьому слід мати на увазі, що терміни "дія" і "протидія" умовні: їх можна поміняти місцями. Сили взаємодії хоча й рівні і протилежно напрямлені, проте не зрівноважують одна одну, бо прикладені до різних тіл.

 Сили, з якими взаємодіють два тіла:

1) мають ту саму фізичну природу, оскільки обумовлені тією самою дією;

2) рівні за модулем і напрямлені уздовж однієї прямої;

3) прикладені до різних тіл і тому не можуть компенсувати одна одну.
   Інколи постає питання, чому під час взаємодії тіл рух або деформація одного з них помітні, а іншого - ні. Наприклад, якщо людина йде, сила, з якою вона штовхає Землю, дорівнює тій силі, з якою Земля штовхає людину. Але при цьому рух людини є помітним, натомість рух Землі - ні. Насправді ж сили, які було описано згідно з третім законом Ньютона, не зрівноважується, а згідно з другим законом надають і людині, і Землі прискорень, що обернено пропорційні їхнім масам. Тому, коли людина рухається, Земля, завдяки дуже великій порівняно з людиною, масі залишається практично нерухомою.

2.Межі застосування законів Ньютона.

1) Закони Ньютона – однакові для всіх інерціальних систем відліку. Тобто всі механічні процеси відбуваються однаково, яку б інерціальну систему ми б не вибрали.

2) Закони Ньютона справедливі для матеріальних точок.

3) Закони Ньютона справедливі для рухів зі швидкостями, що є набагато меншими за швидкість світла.

 Закріплення матеріалу.

1.Кінь тягне навантажений візок. За третім законом Ньютона сила, з якою кінь тягне візок, дорівнює силі, з якою візок тягне коня. Чому все таки візок рухається за конем?

2.Людина масою 50 кг, стоячи на ковзанах, відштовхує із силою 20 Н кулю масою 2 кг. Якого прискорення набувають при цьому людина і куля?

3.Сила 60 Н надає тілу прискорення 0,8 м/с². Обчисліть силу, яка надає тілу прискорення 2м/с².

   

Урок № 15 Другий закон Ньютона

                                                     
                                       Урок № 15
Тема. Другий закон Ньютона. Інертність. Маса.

Словник: інертність, маса.


План вивчення теми.

1       1.  Інертність. Маса як міра інертності.

2       2. Другий закон Ньютона.

   Сьогодні на уроці йтиметься про другий закон динаміки. Як уже говорилося раніше всі три закони носять ім’я видатного вченого Ісаака Ньютона. Ми вже багато разів говорили про геніального англійського вченого Ісаака Ньютона. За свої наукові заслуги він навіть одержав лицарське звання й титул лорда. «Природа для нього була відкритою книгою, яку він читав без зусиль», – писав про цього вченого Альберт Ейнштейн. У роботі «Математичні начала натуральної філософії» (1687) Ньютон сформулював «аксіоми руху» – їх тепер називають законами Ньютона.

1. Інертність. Маса як міра інертності.

    Залежність прискорення тіла від сил, що діють на нього.

    Встановити дослідним шляхом зв’язок між прискоренням і силою абсолютно точно неможливо, оскільки будь-яке вимірювання дає лише наближене значення вимірюваної  величини. Але визначити характер залежності прискорення від сили можна за допомогою нескладних дослідів. Уже прості спостереження показують: чим більша сила діє на тіло, тим швидше змінюється швидкість тіла, тобто тим більше його прискорення. Природно припустити, що прискорення прямо пропорційне силі. Перевіряти це припущення зручно на прикладі поступального руху візка з легенькими колесами, який рухається з малим тертям і у якого маса коліс мала порівняно з масою візка. Силу, що діє на візок, можна змінювати, заміняючи підвішений тягар. На основі дослідів роблять висновок: набуте тілом прискорення прямо пропорційне силі, що на нього діє. Візок із тягарцем під дією тієї самої сили набуває меншого прискорення, ніж порожній. Ця відмінність зумовлена властивістю тіла, що називається інертністю.

  Інертність - властивість тіл по-різному змінювати свою швидкість при взаємодії.

    Усі тіла інертні, але інертність у них різна. Звернімося до досліду.

    До візка прикріпимо пружну пластинку. Пластинку зігнемо і зв’яжемо ниткою, а з другого боку від пластинки поставимо ще один такий самий ві­зок. Коли перепалити нитку, обидва візки почнуть рухатися і роз’їдуться в різні боки. Отже, щоб змі­нити швидкість візка, потрібне друге тіло. Обидва тіла подіяли одне на одне, тобто можна сказати, що відбувається не просто дія, а взаємодія. Тепер на один із візків покладемо додатковий вантаж. Перепаливши нитку, ми бачимо, що візки роз’їжджаються з різними швидкостями. Більш навантажений ві­зок рухався з меншою початковою швидкістю і в результаті цього пройшов менший шлях. Цей дослід, а також повсякденний досвід свід­чить про те, що всі тіла мають спільну властивість: швидкість руху різних тіл у процесі їх взаємодії змінюється по-різному і протягом певного часу. Ця властивість тіл дістала назву інертності. Всі тіла інертні, але інертність різних тіл різна. Із двох тіл, що взаємодіють, інертність більша у того тіла, яке в результаті взаємодії повільніше змінює швид­кість.

Маса – міра інертності.

Масу тіла позначають символом  m.

    Усе у Всесвіті від атома до Галактики має масу. Що б не відбувалося з тілом – рухається воно чи перебуває в спокої, перебуває на Землі чи в космічному просторі – його маса, поки воно залишається єдиним цілим, не змінюється.

Одиниця маси в СІ – 1 кг.

•         1 г = 1000 мг

•         1 кг = 1000 г

•         1 т = 1000 кг

    Еталоном цієї величини є циліндр висотою й діаметром 3,9 см, до складу якого входить 90% платини та 10%  іридію. Зразок зберігається в Міжнародній палаті мір і ваг, що перебуває в місті Севр поблизу Парижа. Ця величина в Міжнародній системі одиниць визначена як маса 1 дм³  води за температури 4⁰ С.

2. Другий закон Ньютона.

    Кількісна залежність між прискоренням, діючою силою й масою тіла виражає важливий закон природи — другий закон Ньютона. У фізиці дію одного тіла на інше, дію, яка спричиняє прискорення, називають силою. Можна сказати, що сила — це і причина прискорення. Саме так означав силу Ісаак  Ньютон: «Прикладена сила є дія, виконування над тілом, щоб змінити його стан спокою або рівномірного прямолінійного руху». Цю дію виконує якесь інше тіло. Якщо, наприклад, тіло, яке вільно падає, рухається з прискоренням, то воно спричинене дією на це тіло Землі. Прискорення тіла, яке падає, спричинене силою, прикладеною до нього (або яка діє на нього). Цю силу називають силою тяжіння.

Другий закон динаміки Ньютона формулюється так:

    прискорення, якого набуває тіло, прямо пропорційне силі, що діє на нього, і обернено пропорційне його масі:                                                 

де   — прискорення,  — сила, що діє на тіло, m — маса тіла.

Якщо з цього виразу визначити силу  , то одержимо

 другий закон динаміки у такому формулюванні:

    сила, що діє на тіло, дорівнює добутку маси тіла на прискорення, якого надає ця сила.

Якщо на тіло діє не одна сила, а багато, то тоді F_рівн = ma , де F_рівн – рівнодійна сил.

    Ньютон сформулював другий закон динаміки дещо інакше, використавши поняття кількості руху (імпульсу тіла). Імпульс — добуток маси тіла на його швидкість (те саме, що й кількість руху)  — одна з мір механічного руху:   Імпульс (кількість руху) є величиною векторною. Оскільки прискорення  , то

    Ньютон сформулював свій закон так: зміна кількості руху тіла пропорційна діючій силі і відбувається у напрямі тієї прямої, вздовж якої ця сила діє.

     Другий закон динаміки Ньютона узагальнив виключно важливий факт: дія сил не спричиняє власне руху, а лише змінює його; сила викликає зміну швидкості, тобто прискорення, а не саму швидкість.

    Одиницю виміру сили в СІ визначають на основі другого закону Ньютона. Одиниця виміру сили називається [H] і визначається так: сила в 1 ньютон надає тілу масою 1 кг прискорення 1 м/с². Таким чином,

Приклади застосування другого закону Ньютона

    Як приклад застосування другого закону Ньютона можна розглянути, зокрема, вимірювання маси тіла за допомогою зважування. Прикладом вияву другого закону Ньютона в природі може бути сила, що діє на нашу планету з боку Сонця, і т. ін.

Межі застосування другого закону Ньютона:

1) система відліку має бути інерційною;

2) швидкість тіл має бути набагато меншою, ніж швидкість світла (для швидкостей, близьких до швидкості світла, другий закон Ньютона використовується в імпульсному вигляді: ).

VІ. Закріплення матеріалу

Розв'язування задач

1. На тіло масою 500 г одночасно діють дві сили 12 Н і 4 Н, напрямлені в протилежному напрямку уздовж однієї прямої. Визначити модуль і напрямок прискорення

Дано: 

m = 500 г = 0,5 кг

F₁ = 12 Н

F₂ = 4 Н.

Знайти: а - ?

Відповідь: 16 м/с², прискорення напрямлене у бік дії більшої сили.

2. На тіло масою 2160 кг, що лежить на горизонтальній дорозі, діє сила, під дією якої тіло за 30 с пройде відстань 500 м. Знайти величину сили.

Бесіда за запитаннями

1. Як зв’язані між собою такі фізичні величини, як прискорення, сила і маса тіла?

2. Чи можна за формулою  F=ma  стверджувати, що сила, яка діє на тіло, залежить від його маси і прискорення?

3. Що таке імпульс тіла (кількість руху)?

4. Що таке імпульс сили?

5. Які формулювання другого закону Ньютона ви знаєте?

6. Який важливий висновок можна зробити з другого закону Ньютона? 

7. Тіло масою 2 кг, рухаючись прямолінійно, за  4 с змінило свою швидкість з 1 м/с до 2 м/с.

а) З яким прискоренням рухалося тіло?

б) Яка сила діяла на тіло у напрямку його руху?

в) Як змінився імпульс тіла (кількість руху) за розглянутий час?

г) Який імпульс сили, що діяла на тіло?

д) Яку відстань пройшло тіло за розглянутий час руху?

Урок № 14 Закони динаміки. Перший закон Ньютона.Інерція

                                                                  Урок № 14

Тема. Закони динаміки. Перший закон Ньютона. Інерція.

Словник: інерція

1. Явище інерції. Закон інерції.

Явищем інерції називають здатність тіл зберігати свою швидкість, якщо на них не діють інші тіла або дія інших скомпенсована.

Закон інерції: якщо на тіло не діють інші тіла або дія інших тіл скомпенсована, то воно рухається рівномірно прямолінійно або перебуває в стані спокою.

2. Інерціальні системи відліку.

Інерціальними системами відліку називають системи відліку, в яких виконується закон інерції.

3.Перший закон Ньютона.

Існують такі системи відліку, відносно яких матеріальні точки, на які не діють інші тіла (або дія інших тіл скомпенсована), перебувають у спокої або рухаються прямолінійно рівномірно.

Закріплення матеріалу.

1.Наведіть приклади руху тіла за інерцією.

2.Поясніть, чому небезпечно переходити дорогу близько до автомобіля, яких гальмує перед перехрестям на червоний сигнал світлофора.

3.Автомобіль з несправними гальмами сурово заборонено транспортувати на гнучкому тросі. Чому?

Урок № 13 Лабораторна робота № 2

                                             Урок № 13

                                               Лабораторна робота №2 

Тема. Вимірювання сил

Мета. Закріпити знання  про сили; удосконалити засвоєні раніше знання шляхом проведення  досліду по вимірюванню сил.

Обладнання: динамометр, три тіла невідомої маси.

                                                 Хід роботи

1.     Виміряйте за допомогою динамометра вагу запропонованих вам тіл.

2.     Покладіть брусок на дерев’яну лінійку. Виміряйте силу тертя ковзання Fтер, яка  діє на брусок. Для цього, зачепивши брусок гачком динамометра, якомога рівномірніше переміщуйте брусок уздовж лінійки.

3.     Заповніть таблицю.

№ досліду	Назва тіла	Вага тіла, Н	Сила тертя ковзання   Fтер, Н
1.	Брусок	1	0,4
2.
3.

4.     Зробіть висновок.

Урок № 12 Вимірювання сил. Додаваня сил.

                                                  Урок № 12

Тема. Вимірювання сил. Додавання сил.

Словник: 

1. Вимірювання сил. Динамометри.

В результаті взаємодії тіла і пружини виникає деформація пружини. Ця деформація є пружною. Чим більша маса тіла, тобто чим більшою є сила, прикладена до пружини, тим більшою є її деформація.

Явище пружної деформації покладено в основу приладів для вимірювання сили – динамометрів. Будова динамометрів може бути різною, але принцип дії однаковий: у них використана властивість тіл видовжуватись при пружних деформаціях прямо пропорційно до прикладеної сили.

2. Поняття рівнодійної сили.

Рівнодійною сил називається сила, яка заміняє дію на тіло декількох сил.

Рівнодійна дорівнює геометричній сумі сил, які діють на тіло.

3. Додавання сил.

На тіло діють дві сили, напрямлені в один бік. При цьому рівнодійна сил:

1)має точку прикладання, яка збігається з точкою прикладання цих сил;

2)напрямлена в бік дії цих сил;

3)за модулем дорівнює сумі модулів цих сил.

На тіло діють дві сили , прикладені в рівні боки. При цьому рівнодійна сил:

1)має точку прикладання, яка збігається з точкою прикладання сили, більшої за модулем;

2)напрямлена в бік сили;

3)за модулем дорівнює різниці модулів цих сил.

Закріплення матеріалу

1.Що називається рівнодійною сил?

2.Чому дорівнює рівнодійна сил, які напрямлені в один бік і по модулю дорівнюють 30 Н і 40 Н?

3.Чому дорівнює рівнодійна сил, які напрямлені в протилежний бік і по модулю дорівнюють 20 Н і 45 Н?